प्रश्न:१ , राम की वर्तमान उम्र उसके पिताजी की वर्तमान उम्र की ५वा भाग है. १० साल बाद राम की उम्र उसके पिताजी की उम्र का तीसरा भाग है तो बताइये राम और उसके पिताजी की बर्तमान उम्र क्या है?
उत्तर- इस प्रश्नो में सर्वप्रथम कुछ बीजीय संख्या मान कर चलते है। निचे देखिये
माना राम की x है और उसके पिताजी की वर्तमान उम्र y है।
तो शर्तानुसार , राम की वर्तमान उम्र पिताजी की वर्तमान उम्र का पांचवा भाग है अर्थार्थ-
x = y/5-----------(1)
द्वितीय शर्तानुसार ,
१० साल बाद राम की उम्र उसके पिताजी की उम्र का तीसरा भाग हो जाता है। तो सर्वप्रथम दोनों की १० साल बाद की उम्र का पता करेंगे.
१० साल बाद राम की उम्र होगी= (x+10)
१० साल बाद पिताजी की उम्र होगी= (y+10)
तो शर्तानुसार १० साल बाद राम की उम्र पिताजी की उम्र का तीसरा भाग होगी इसलिए
(X+10)= (Y+10)/3----------------(2)
समीकरण (२ ) को सरलतम करने पर
3x +30= Y+10-------------------(3)
समीकरण (१) से X = य/5 समीकरण (3) में रखने पर
3(y/5)+30=Y+10
3y+150= 5y+50
150=2y+50
2y= 100
y=50
y का मान समीकरण (१) में रखने पर
x= y/5
x= 50/5
x=10
इसलिए राम की उम्र १० साल व पिताजी की उम्र ५० साल होगी
उत्तर प्राप्त किया
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प्रश्न- ०२, राम, श्याम और विक्की की आयु का नुपात १:२:३ है और तीनो की आयु का औसत २४ है. तो तीन साल बाद बिक्की की आयु क्या होगी?
उत्तर - (सबसे पहले हमेशा आप यह याद रखे की जब भी कोई अनुपात वाला प्रश्न आता है तो आप उस अनुपात के लिए एक "संयुक्त संख्या" को मान लीजिये. संयुक्त संख्या जैसे (x ) मान लिया. अब इस प्रश्न में तीनो की आयु का अनुपात १:२:३ है तो इनकी वास्तविक आयु हो जाएगी १x , 2x एवं 3x हो जाएगी. याद रखे अनुपात वाले प्रश्नो में वास्तविक संख्या ऐसे ही प्राप्त करते है संयुक्त संख्या के साथ गुणा करके.
अब प्रश्न के अनुसार इनकी आयु का औसत २४ है. औसत क्या होता है, सभी न म्बरो का जोड़ और कुल संख्या का भाग. जैसे यहाँ इनकी आयु का ोासत २४ है तो यह निम्न प्रकार होगा.
1x +2x +3x/ ३ = 6x / ३ = 2x
यह 2x बराबर है २४ के इसलिए
२x =२४
x =१२
इसलिए राम की आयु होगी = 1x = १ गुणा १२ = १२
श्याम की आयु होगी = २ x = २ गुणा १२ = २४
विक्की की आयु होगी = ३ x = ३ गुणा १२ = ३६
अतः ३ साल बाद बिक्की की आयु होगी ३६+३= ३९
उत्तर प्राप्त किया
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प्रश्न- ०२, राम, श्याम और विक्की की आयु का नुपात १:२:३ है और तीनो की आयु का औसत २४ है. तो तीन साल बाद बिक्की की आयु क्या होगी?
उत्तर - (सबसे पहले हमेशा आप यह याद रखे की जब भी कोई अनुपात वाला प्रश्न आता है तो आप उस अनुपात के लिए एक "संयुक्त संख्या" को मान लीजिये. संयुक्त संख्या जैसे (x ) मान लिया. अब इस प्रश्न में तीनो की आयु का अनुपात १:२:३ है तो इनकी वास्तविक आयु हो जाएगी १x , 2x एवं 3x हो जाएगी. याद रखे अनुपात वाले प्रश्नो में वास्तविक संख्या ऐसे ही प्राप्त करते है संयुक्त संख्या के साथ गुणा करके.
अब प्रश्न के अनुसार इनकी आयु का औसत २४ है. औसत क्या होता है, सभी न म्बरो का जोड़ और कुल संख्या का भाग. जैसे यहाँ इनकी आयु का ोासत २४ है तो यह निम्न प्रकार होगा.
1x +2x +3x/ ३ = 6x / ३ = 2x
यह 2x बराबर है २४ के इसलिए
२x =२४
x =१२
इसलिए राम की आयु होगी = 1x = १ गुणा १२ = १२
श्याम की आयु होगी = २ x = २ गुणा १२ = २४
विक्की की आयु होगी = ३ x = ३ गुणा १२ = ३६
अतः ३ साल बाद बिक्की की आयु होगी ३६+३= ३९
उत्तर प्राप्त किया
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